irrationnel

irrationnel, elle [ irasjɔnɛl ] adj.
• 1361 « non doué de raison »; lat. irrationalis
1(1549) Math. Nombre irrationnel, qui ne peut être mis sous la forme d'un rapport entre deux nombres entiers; qui n'est ni entier ni fractionnaire. ⇒ transcendant. Équation irrationnelle, qui renferme une ou plusieurs expressions engagées sous des radicaux.
2(1845) Qui n'est pas rationnel, qui n'est pas conforme à la raison ou du domaine de la raison. anormal, déraisonnable, fou, illogique. Conduite irrationnelle. Suppositions irrationnelles. empirique, gratuit. Subst. L'irrationnel : ce qui est inaccessible ou même contraire à la raison. « La puissance de création appartient indéniablement à l'irrationnel » (Benda).

irrationnel nom masculin Ce qui est en dehors du domaine de la raison ou qui s'y oppose. Élément de l'ensemble R des réels qui n'appartient pas à l'ensemble Q des rationnels. (, , e, π sont des irrationnels.) ● irrationnel, irrationnelle adjectif (latin irrationalis) Qui est inaccessible à la raison, qui est contraire à la raison : Une décision irrationnelle. Relatif aux irrationnels. ● irrationnel, irrationnelle (difficultés) adjectif (latin irrationalis) Orthographe Avec deux n, comme son contraire rationnel (on a raison / rationnel comme on a convention / conventionnel, profession / professionnel, etc.) ; mais on écrit irrationalisme, avec un seul n. ● irrationnel, irrationnelle (synonymes) adjectif (latin irrationalis) Qui est inaccessible à la raison, qui est contraire à...
Synonymes :
- incohérent
- inconséquent
Contraires :

irrationnel, elle
adj. et n.
d1./d Non conforme à la raison. Démarche irrationnelle.
|| n. m. Ce qui est irrationnel. L'irruption de l'irrationnel rend ses propos incohérents.
d2./d MATH Nombre irrationnel, que l'on ne peut mettre sous la forme p q (p et q étant deux nombres entiers).
n. m. Les irrationnels font partie des nombres réels.
|| équation irrationnelle ou, n. f., une irrationnelle: équation dont une ou plusieurs expressions sont engagées sous des radicaux.

⇒IRRATIONNEL, -ELLE, adj.
Qui n'est pas rationnel.
A. — [Qualifie l'être humain, l'exercice de sa pensée, et son comportement]
1. [En parlant d'un mode d'action, de connaissance] Qui n'appartient pas au domaine de la raison, ne provient pas du raisonnement. Activité, méthode, philosophie irrationnelle. L'esprit de l'Encyclopédie (...) ne voit de source de vérité que dans la raison claire, (...) proclame déraisonnable tout ce qu'on trouve d'irrationnel dans le monde (BARRÈS, Cahiers, t. 10, 1913, p. 221). La raison ne se prêche pas, ou si elle prêche, elle n'est plus la raison. C'est pourquoi la raison historique est une raison irrationnelle et romantique (CAMUS, Homme rév., 1951, p. 273) :
Ce qu'il importe de constater, c'est cette incomparable audace, cette merveilleuse et hardie tentative de réformer le monde conformément à la raison, de s'attaquer à tout ce qui est préjugé, établissement aveugle, usage en apparence irrationnel, pour y substituer un système calculé comme une formule, combiné comme une machine artificielle (...). Cela, dis-je, est unique et sans exemple dans tous les siècles antérieurs...
RENAN, Avenir sc., 1890, p. 26.
Emploi subst. masc. sing. à valeur de neutre. Ce qui dépasse l'intellect, le raisonnement; ce qui s'oppose à la raison. La croyance en l'existence de la vérité, absurde du point de vue intellectuel, conditionne l'existence du réel qui se fonde sur l'arbitraire et sur l'irrationnel (GAULTIER, Bovarysme, 1902, p. 298). Un semblable désespoir, une semblable nostalgie de l'irrationnel orientaient les esprits dans leur recherche de nouvelles raisons de vivre (BÉGUIN, Âme romant., 1939, p. X).
2. Qui n'obéit pas, n'est pas conforme au bon sens, à la logique.
a) [En parlant d'une pers.] Ces êtres nerveux, passionnés, irrationnels, qu'on appelle les femmes, qui, de toutes les formes du raisonnement ne connaissent que l'exemple, et rien de plus (BARB. D'AUREV., Memor. 2, 1838, p. 358). C'est un rêveur et un esprit essentiellement irrationnel. Que vient-il faire aux Études rationalistes? (DUHAMEL, Maîtres, 1937, p. 88).
b) [En parlant d'une manifestation de l'esprit humain] Synon. absurde, illogique, insensé. Comportement irrationnel; impulsion, passion irrationnelle. Le totalitarisme fasciste ou raciste éveille et emploie ainsi des forces irrationnelles puissantes (MARITAIN, Human. intégr., 1936, p. 296). L'inconscient méprisé (...) surgit dans la bonne ordonnance de la conscience claire par irruptions plus ou moins brutales : sentiments soudains et irrationnels, bizarreries, actes manqués (MOUNIER, Traité caract., 1946, p. 280).
B. — [Qualifie une réalité mesurable] Qui n'a pas de rapport avec l'unité de mesure fondamentale.
1. MATHÉMATIQUES
Nombre irrationnel ou, subst., un irrationnel. Nombre qui ne peut avoir de quotient exprimable en nombre entier ou en fraction. Une justification théorique de la légitimité des opérations faites déjà par les Grecs sur les irrationnels (Gds cour. pensée math., 1948, p. 381). La théorie des nombres étudie (...) les nombres irrationnels algébriques ou transcendants et les liens qui les unissent aux nombres rationnels (Hist. gén. sc., t. 3, vol. 2, 1964, p. 13).
Racine irrationnelle. Nous savons par Platon (Théétète, 147 d) que Théodore avait construit les racines irrationnelles jusqu'à 17, et que Théétète avait proposé une méthode de construction de la suite indéfinie de ces mêmes racines (Log. et connaissance sc., 1967, p. 441 [Encyclop. de la Pléiade]).
Équation irrationnelle ou, subst., une irrationnelle. Équation algébrique comportant un ou plusieurs radicaux. Le problème de la résolution « par radicaux » n'est qu'un cas particulier, assez artificiel, du problème général de la classification des irrationnelles (BOURBAKI, Hist. math., 1960, p. 106). Des classes très étendues de quantités dont la valeur n'est ni algébrique, ni même réductible à des irrationnelles algébriques (Hist. gén. sc., t. 3, vol. 1, 1961, p. 76).
P. métaph. Tous ces états à demi impossibles, qui introduisent, dirait-on, des valeurs approchées, des solutions irrationnelles ou transcendantes dans l'équation de la connaissance (VALÉRY, Variété [I], 1924, p. 205).
2. VERSIF. Pied irrationnel. ,,Les anciens appelaient pied irrationnel (...) un pied dont la durée totale théorique est supérieure à celle du pied fondamental, par exemple un spondée (-), un dactyle (-uu) ou un anapeste (uu-) employés dans la versification iambo-trochaïque (u-,-u)`` (MAR. Lex. 1933, p. 144).
REM. 1. Irrationalisation, subst. fém. Action de rendre (quelque chose) irrationnel; résultat de cette action. La pensée de l'époque (...) ne cesse d'osciller entre l'extrême rationalisation du réel qui pousse à le fragmenter en raisons-types et son extrême irrationalisation qui pousse à le diviniser (CAMUS, Sisyphe, 1942, p. 69). 2. Irrationnellement, adv. De manière irrationnelle. Les plus audacieuses attaques directes contre les anciens principes politiques, si l'on n'y eût irrationnellement maintenu les croyances correspondantes (COMTE, Philos. posit., t. 5, 1835-42, p. 568). On ne saurait (...) compromettre l'équilibre économique d'installations nouvelles de ce genre en les situant irrationnellement (Qq. aspects équip. agric., 1951, p. 31).
Prononc. et Orth. : [()]. Att. ds Ac. 1694-1718, ensuite 1762-1935. Étymol. et Hist. 1. a) Ca 1370 « non doué de raison » (ORESME, Ethiques, éd. A. D. Menut, fol. 115b, p. 328 : la partie de l'ame qui a en soy differe de la partie qui est irracionele); b) 1836 « contraire à la raison; qui n'est pas du domaine de la raison » choses irrationnelles (CHATEAUBR., Paradis perdu, p. 339); d'où 1866 l'irrationnel (AMIEL, Journal, p. 85); 2. 1549 math. Proportion Irrationnelle (J. PELETIER, L'Aritmetique, f° 60 v° ds QUEM. DDL t. 4). Empr. au lat. irrationalis « dépourvu de raison; où la raison n'intervient pas », lui-même dér. du lat. rationalis « raisonnable, rationnel »; préf. in-1. Fréq. abs. littér. : 224. Fréq. rel. littér. : XIXe s. : a) 4, b) 31; XXe s. : a) 141, b) 846.

irrationnel, elle [i(ʀ)ʀasjɔnɛl] adj. et n. m.
ÉTYM. 1361, « non doué de raison »; lat. irrationalis, de ir- (1. In-), et rationalis. → Rationnel.
1 (1549). Math. || Nombre irrationnel, qui ne peut être mis sous la forme d'un rapport entre deux nombres entiers; qui n'est ni entier, ni fractionnaire. || Racine irrationnelle.Équation irrationnelle, qui renferme une ou plusieurs expressions engagées sous des radicaux.N. f. || Une irrationnelle. || Les irrationnelles algébriques.
2 (1836). Qui n'est pas rationnel, qui n'est pas conforme à la raison ou du domaine de la raison. Anormal, antilogique (didact.), déraisonnable, fou, illogique, irréfléchi (B.). || Impulsion, conduite, poussée irrationnelle (→ Hitlérien, cit. 2). || Suppositions, conclusions, croyances irrationnelles. Gratuit. || Constructions irrationnelles (→ Incohérence, cit. 4). || La littérature fantastique et irrationnelle (→ Fatrasie, cit. 1).
1 La scolastique veut toujours un point de départ fixe et indubitable et, ne pouvant le trouver ni dans les choses extérieures ni dans la raison, elle l'emprunte à une source irrationnelle quelconque, telle qu'une révélation, une tradition ou une autorité conventionnelle ou arbitraire.
Cl. Bernard, Introd. à l'étude de la médecine expérimentale, I, II.
(Personnes; facultés psychiques). || C'est un être assez irrationnel. || Un esprit irrationnel.
N. m. (1866, Amiel). || L'irrationnel : ce qui est inaccessible ou même contraire à la raison. || La griserie (cit. 8), le vertige de l'irrationnel (→ Illuminer, cit. 26).
2 Presque tous nous sommes doubles. Plus l'homme se développe par la tête, plus il rêve le pôle contraire, c'est-à-dire l'irrationnel, le repos dans la complète ignorance, la femme qui n'est que femme, l'être instinctif qui n'agit que par l'impulsion d'une conscience obscure.
Renan, Souvenirs d'enfance…, Préface, Œuvres, t. II, p. 716.
3 Et j'en dirai autant de la raison, laquelle est un principe de critique et de compréhension, alors que la puissance de création appartient indéniablement à l'irrationnel.
Julien Benda, la Trahison des clercs, p. 87.
4 (L'homme) s'avise d'être plongé dans le non-sens, dans l'incommensurable, dans l'irrationnel; et toute chose lui apparaît infiniment étrangère, arbitraire, inassimilable.
Valéry, Analecta, XLV.
3 (1951). Hostile à la raison. || Offensive irrationnelle d'une certaine littérature. Irrationaliste.
CONTR. Rationnel.
DÉR. Irrationalisme, irrationalité, irrationnellement.

Encyclopédie Universelle. 2012.

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